Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2 - 3 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{1}{2 - 3 i}$ với liên hợp của $2 - 3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{1}{2 - 3 i} \cdot \frac{2 + 3 i}{2 + 3 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{1 (2 + 3 i)}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)}$

Bước 2.2

Nhân $2 + 3 i$ với $1$ .

$\frac{2 + 3 i}{(2 - 3 i) (2 + 3 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(2 - 3 i) (2 + 3 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 + 3 i}{2 (2 + 3 i) - 3 i (2 + 3 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 + 3 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i (2 + 3 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 + 3 i}{2 \cdot 2 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 2 (3 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (3 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 6 i - 3 i (3 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $3$ với $- 3$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 6 i - 6 i - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Trừ $6 i$ khỏi $6 i$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 - 9 i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 - 9 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$\frac{2 + 3 i}{4 + 9}$

Bước 2.3.4

Cộng $4$ và $9$ .

$\frac{2 + 3 i}{13}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{2 + 3 i}{13}$ thành hai phân số.

$\frac{2}{13} + \frac{3 i}{13}$